自称数学のプロの教える数学勉強の3過程

2019年5月2日

こんにちは今回は初めて数学の勉強方法に関する記事をあげようと思います。信憑性担保のために自己紹介しておくと私はセンター試験、京大の2次試験共に数学満点で高3の模試でも200点満点で190点を切ったことはありません。

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私ももちろん最初からそうだったわけではなく、地道に勉強していくことでここまで出来るようになりました。単元によっての具体的な考え方はまた記事にするとして、難関大学の数学を攻略するための勉強法について今回は書いていきます。

数学で高得点を取るために必要な技術

数学の難しさというのは、青チャートを勉強して1問出来るようになったからといって実際の得点は1点たりとも上がらないことにあると思います。青チャート1問どころか全ての問題を解けるようになったとしてももしかしたら1点もテストで取れないかもしれません。

その理由は他の科目には知っているだけで解ける問題というのが存在します。ところが、難関大学の数学の問題は基本的にはテキストの問題と全く同じということはないのです。すなわち出題された問題を知っているから出来るということはないのだ。自分の知っていることを使って自分で解法を考えなくてはならないのです。

基礎を固める

では同じ問題が出題されないからといってテキストの基本問題はやらなくてもいいのかといえばそれは全く違います。むしろ最も大事なのはこの基礎固めなのです。中高一貫校が受験に強い理由についての記事でも書いたように、本当はできる限り早い段階から高校数学の基礎を勉強することが大事なのです。

そうはいっても今この記事を読んでいる人は中学生というよりも高校生や浪人生の方に向けて書いているので、どうやってこの基礎固めをすればいいのかを書いていきます。

数学のテキストで私も使っていたのがチャート式というテキストである。チャート式には色ごとに何度を分けており、、白の順番に難しいとされている。私は数学ⅠAとⅡBの青チャートを実際に使っており、実際基礎を固める上である程度役立ったと思います。

ただし青チャートは多くの学校で基礎固めとして用いられているようであるが、実は結構難しい問題も収録されています。上記の2019年の京大理系数学の問題とほぼ同じ問題が青チャートには収録されているのです。

そのため、結論を先言ってしまうとこのテキストをやれば基礎は完璧になるというようなテキストはまずありません。人それぞれ理解できているレベルは異なるだろうし、今までほとんで勉強してこなかった人には青チャートは難しすぎるのです。

だからこそわかって欲しいのは、基礎を勉強していく上で暗記するべきこと考えればわかることを区別することでし。もちろん公式や定理などというものは覚えておいたほうがすぐに使えるし便利です。しかし、その公式や定理などというものには誰かが便利であるから導いてきたものなのです。そういう過程を理解することによって、何のためにその公式があってどういう時にどのように使えばいいのかということが理解できるようになるのです。

皆さんはまず基礎を固める上で自分の実力にあった市販のテキストでも塾のテキストでもいいので全ての問題を見た瞬間に解法を思いつく状態になることが必要なのです。

わかるを得点に結びつける

数学を結構勉強して自分ではできているつもりなのになかなか点数が伸びない人の特徴が分かったつもりになっていることです。ある程度勉強しているために、問題の解き方の大体の流れは理解しているためそれによって解けたつもりになってしまうのです。

具体例を挙げるとありがちなのは文字の扱いです。私もテストで何度もその文字が0の時は場合分けしないといけないということで減点されるということがありました。そういう経験の積み重ねによって段々と細かい論理の穴をなくせるようになってきて、得点は上がっていくのです。

これは正直自分一人で勉強しているだけではなかなか身に付けるのが難しいこともあります。模擬テストを受けてある程度解けたけど満点はつかなかったような時に何が足りなかったのかを考えます。そして次から同じことをしないようにするということを心がけることが大事なのである。

応用問題を基礎の組み合わせで解けるようになる

ここが難関大学を目指す人が苦労するところかもしれません。簡単な問題はできるのに難しい問題になると手も足も出なくなってしまいます。そういった経験のある人はたくさんいるでしょう。私ももちろんその一人です。私は入試の数学が満点だったが塾で解いた問題で解けなかった問題なんて山ほどあります。難しい問題になると解けなくなるなんて当然のことなのです。ただ人によって難しいと感じる問題のレベルが異なるのです。その原因で最も大きいと私が感じるのはどれだけの数の問題を解いてきたかという経験の量にほかなりません。数学をできる人は難しい問題でも解き方を思いついていると思われがちなのですが、そんな人はおそらく少数であると思います。どちらかというと似たような問題を解いたことあるからこそその問題を解くことができるのです。さらに数学ができる人は自分が解いたことある問題と似た問題を見たときにそれらを結びつけるのがうまいだけなのです。そのため数学が出来る人は問題を見たときにそこで使えそうな解法をいくつか思いつき、その中から適切なものを選び問題を解くことができるのです。

まとめ

いかがだったでしょうか、これを読めば数学が急にできるようになるわけではないと思います。ただし、難しい問題を解くためには基礎が大事ということは理解していただけると幸いです。各単元の考え方については後日機会があればあげるのでまた読んでくれると嬉しいです。

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  • この記事を書いた人

令和 医学

京大医学部の医学生。自らの受験経験と大手塾での講師と家庭教師の経験から医学部含む受験についての正しい情報を知ってもらいたいと思っている。特に数学が得意で偏差値は90越え。趣味は旅行。特にディズニーが大好き。

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